Question

16．设f（x）=ae^x+blnx，且f′（1）=e，f′（-1）=$\frac{1}{e}$，则a+b=1．

Answer 1

分析 求函数的导数，根据条件建立方程进行求解即可．

解答 解：函数的导数为f′（x）=ae^x+$\frac{b}{x}$，
∵f′（1）=e，
∴f′（1）=ae+b=e，
f′（-1）=$\frac{a}{e}$-b=$\frac{1}{e}$，
则a=1，b=0，
即a+b=1，
故答案为：1

点评 本题主要考查函数值的计算，求函数的导数建立方程关系是解决本题的关键．