题目内容
4．已知命题p：已知函数f（x）的定义域为R，若f（x）是奇函数，则f（0）=0，则它的原命题，逆命题、否命题、逆命题中，真命题的个数为（ ）| A． | 0 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 由奇函数的定义判断原命题是正确的，则原命题的逆否命题就是正确的，再判断原命题的逆命题的真假即可得答案．
解答 解：由奇函数的定义可知：若f（x）为奇函数，
则任意x都有f（-x）=-f（x），取x=0，可得f（0）=0；故原命题正确；
而由f（0）=0不能推得f（x）为奇函数，比如f（x）=x2，
显然满足f（0）=0，但f（x）为偶函数；故逆命题不正确；
∵逆命题和否命题互为逆否命题，逆否命题具有相同的真假性，故否命题不正确；
∵原命题与它的逆否命题具有相同的真假，故逆否命题正确．
∴真命题的个数为：2．
故选：B．
点评 本题考查命题的四个命题的真假，这种题目只要判断其中两个命题的真假就可以，由于原命题与它的逆否命题具有相同的真假，否命题与逆命题具有相同的真假，是基础题．
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12．已知p：函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+x+b在R上是增函数，q：函数f（x）=xa-2在（0，+∞）上是增函数，则p是￢q（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
如图，在平面平直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，在顶点为A（-2，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．