Question

5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为12．

Answer 1

分析 由三视图知几何体为三棱锥S-ABC，其中底面△ABC中，O是BC中点，AO=BO=CO=3，SO⊥底面ABC，SO=4，由此能求出该几何体的体积．

解答 解：如图所示，由三视图知几何体为三棱锥S-ABC，
其中底面△ABC中，O是BC中点，AO=BO=CO=3，
SO⊥底面ABC，SO=4，
∴该几何体的体积为：
V=$\frac{1}{3}×{S}_{△ABC}×SO$
=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×BC×AO×SO$
=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×6×3×4$
=12．
故答案为：12．

点评 本题考查几何体的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．