题目内容

1．程序框图如图所示，若输入值t∈（0，3），则输出值S的取值范围是（　　）
A．（0，4）B．（0，4]C．[0，9]D．（0，3）

分析 模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=$\left\{\begin{array}{l}{3t}&{t＜1}\\{4t-{t}^{2}}&{t≥1}\end{array}\right.$的值，分类讨论即可得解．

解答 解：由程序框图可知程序框图的功能是计算并输出S=$\left\{\begin{array}{l}{3t}&{t＜1}\\{4t-{t}^{2}}&{t≥1}\end{array}\right.$的值，
∴当t∈（0，1）时，0≤3t＜3；
当t∈[1，3）时，4t-t2=4-（t-2）2∈[3，4]，
∴综上得：0≤S≤4．
故选：B．

点评 本题主要考查了程序框图和二次函数的性质，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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11．有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有（　　）种．
A．432B．384C．308D．288
12．已知p：函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+x+b在R上是增函数，q：函数f（x）=xa-2在（0，+∞）上是增函数，则p是￢q（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
9．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线C2有共同的左右焦点F1、F2，两曲线的离心率之积e1•e2=1，D是两曲线在第一象限的交点，F1D与y轴交于点E，则EF2的长为$\frac{2{a}^{2}-{b}^{2}}{2a}$．（用a、b表示）．
16．设f（x）=aex+blnx，且f′（1）=e，f′（-1）=$\frac{1}{e}$，则a+b=1．
6．α，β是两个平面，m，n是两条直线，下列四个命题错误的是（　　）
A．如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β
B．如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n
C．α∥β，m?α，那么m∥β
D．如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等
13．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+5cost}\\{y=-5+5sint}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标项点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=-2sinθ．
（1）把C1的参数方程化为极坐标系方程；
（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
10．如图，在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC，AB=$\frac{1}{2}$DE，F是CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．
19．对于函数y=f（x）（x∈R），给出下列命题：
①在同一直角坐标系中，函数y=f（-1-x）与y=f（x-1）的图象关于直线x=0对称；
②若f（1-x）=f（x-1），则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
③若f（1+x）=f（x-1），则函数y=f（x）是周期函数；
④若f（1-x）=-f（x-1），则函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．
其中所有正确命题的序号是①③④．

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