题目内容
数列{an}是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，若记数据a1，a2，a3，…，a2015的方差为λ1，数据
，
，
，…，
的方差为λ2，k=
．则（ ）
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 2 |
| S3 |
| 3 |
| S2015 |
| 2015 |
| λ1 |
| λ2 |
| A、k=4． |
| B、k=2． |
| C、k=1． |
| D、k的值与公差d的大小有关． |
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：分别计算平均数与方差，即可得出结论．
解答：
解：由题意，数据a1，a2，a3，…，a2015的平均数为
=a1008，
所以λ1=
[（a1-a1008）2+（a2-a1008）2+…+（a2015-a1008）2]=
•（12+22+…+10072）．
数据
，
，
，…，
的平均数为a1+
d，
所以λ2=
[（a1-a1-
d）2+（a2-a1-
d）2+…+（a2015-a1-
d）2]=
•（12+22+…+10072）．
所以k=
=2，
故选：B．
| S2015 |
| 2015 |
所以λ1=
| 1 |
| 2015 |
| 2 |
| 2015 |
数据
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 2 |
| S3 |
| 3 |
| S2015 |
| 2015 |
| 1007 |
| 2 |
所以λ2=
| 1 |
| 2015 |
| 1007 |
| 2 |
| 1007 |
| 2 |
| 1007 |
| 2 |
| 1 |
| 2015 |
所以k=
| λ1 |
| λ2 |
故选：B．
点评：本题考查等差数列的通项与求和，考查平均数与方差的计算，考查学生的计算能力，正确计算是关键．
练习册系列答案
小学期末标准试卷系列答案
相关题目
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．设向量
=（m-2，m+3），
=（2m+1，m-2），若
与
的夹角大于90°，则实数m的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、（-
| ||
B、（-∞，-
| ||
C、（-2，
| ||
D、（-∞，2）∪（
|
函数f（x）=2x-tanx在（-
，
）上的图象大致是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
复数z=
+ai（a∈R且a≠0）对应的点在复平面内位于（ ）
| 1 |
| a |
| A、第一、二象限 |
| B、第一、三象限 |
| C、第二、四象限 |
| D、第三、四象限 |