题目内容
设向量
=（m-2，m+3），
=（2m+1，m-2），若
与
的夹角大于90°，则实数m的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、（-
| ||
B、（-∞，-
| ||
C、（-2，
| ||
D、（-∞，2）∪（
|
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的数量积的坐标表示以及定义，可知向量的数量积小于0，得到关于m的不等式解之．
解答：
解：由
与
的夹角大于90°，得到两个向量的夹角的余弦值小于0，即
•
＜0，所以（m-2）（2m+1）+（m+3）（m-2）＜0，整理得3m2-2m-8＜0，解得x∈（-
，2）；
故选：A．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 4 |
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查了向量的数量积公式的运用；如果两个向量夹角为锐角，数量积大于0，如果两个向量垂直，数量积为0；如果向量夹角为钝角，数量小于0．
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
应用题作业本系列答案
相关题目
“a＞b”是“a2＞b2”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
数列{an}是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，若记数据a1，a2，a3，…，a2015的方差为λ1，数据
，
，
，…，
的方差为λ2，k=
．则（ ）
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 2 |
| S3 |
| 3 |
| S2015 |
| 2015 |
| λ1 |
| λ2 |
| A、k=4． |
| B、k=2． |
| C、k=1． |
| D、k的值与公差d的大小有关． |
定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），满足f′（x1）=
，f（x）=f′（x2）=
，则称数x1，x2为[a，b]上的“对望数”，函数f（x）为[a，b]上的“对望函数”．已知函数f（x）=
x3-x2+m是[0．m]上的“对望函数”，则实数m的取值范围是（ ）
| f(b)-f(a) |
| b-a |
| f(b)-f(a) |
| b-a |
| 1 |
| 3 |
A、（1，
| ||||
B、（
| ||||
| C、（1，2）∪（2，3） | ||||
D、（1，
|
如图，四棱锥P-ABCD中，PA=CA，PA⊥底面ABCD，E，F，分别为PD，PC的中点，且底面ABCD中，∠ABC，∠ACD都为直角，∠BAC，∠CAD的大小都为60°．