题目内容
7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（-1，1），$\overrightarrow{n}$=（t，2），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，则|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=（ ）| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
分析 根据向量的垂直关系求出t的值，求出$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$的坐标，从而求出$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$的模即可．
解答 解：$\overrightarrow{m}$=（-1，1），$\overrightarrow{n}$=（t，2），
若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，则2-t=0，解得：t=2，
故：$\overrightarrow{m}$=（-1，1），$\overrightarrow{n}$=（2，2），
$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$=（1，3），
故|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{1+9}$=$\sqrt{10}$，
故选：D．
点评 本题考查向量垂直的条件：数量积为0，考查向量求模问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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