题目内容
2．已知函数f（x）为偶函数，当x≤0时，f（x）为增函数，则“$\frac{6}{5}$＜x＜2”是“f[log2（2x-2）]＞f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{2}{3}$）”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据函数的单调性和奇偶性，得到关于x的不等式，解出即可．
解答 解：由f（x）是偶函数且当x≤0时，f（x）为增函数，
则x＞0时，f（x）是减函数，
故由“f[log2（2x-2）]＞f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{2}{3}$）”，
得：-log2$\frac{3}{2}$＜log2（2x-2）＜log2$\frac{3}{2}$，
故$\frac{2}{3}$＜2x-2＜$\frac{3}{2}$，
解得：$\frac{4}{3}$＜x＜$\frac{7}{4}$，
故“$\frac{6}{5}$＜x＜2”是“$\frac{4}{3}$＜x＜$\frac{7}{4}$“的既不充分也不必要条件，
故选：B．
点评 本题考查了函数的单调性、奇偶性问题，考查对数函数的性质，是一道中档题．
练习册系列答案
相关题目
12．
某经销商从外地水产养殖厂购进一批小龙虾，并随机抽取40只进行统计，按重量分类统计结果如图：
（1）记事件A为：“从这批小龙虾中任取一只，重量不超过35g的小龙虾”，求P（A）的估计值；
（2）若购进这批小龙虾100千克，试估计这批小龙虾的数量；
（3）为适应市场需求，了解这批小龙虾的口感，该经销商将这40只小龙虾分成三个等级，如下表：
按分层抽样抽取10只，再随机抽取3只品尝，记X为抽到二等品的数量，求抽到二级品的期望．
某经销商从外地水产养殖厂购进一批小龙虾，并随机抽取40只进行统计，按重量分类统计结果如图：（1）记事件A为：“从这批小龙虾中任取一只，重量不超过35g的小龙虾”，求P（A）的估计值；
（2）若购进这批小龙虾100千克，试估计这批小龙虾的数量；
（3）为适应市场需求，了解这批小龙虾的口感，该经销商将这40只小龙虾分成三个等级，如下表：
| 等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
| 重量（g） | [5，25） | [25，45） | [45，55] |
13．已知数列{an}是等差数列，其前n项和Sn有最大值，且$\frac{{{a_{2017}}}}{{{a_{2016}}}}$＜-1，则使得Sn＞0的n的最大值为（ ）
| A． | 2016 | B． | 2017 | C． | 4031 | D． | 4033 |
10．已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＞2}，那么A∪B=（ ）
| A． | （2，4） | B． | （2，4] | C． | [1，+∞） | D． | （2，+∞） |
7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（-1，1），$\overrightarrow{n}$=（t，2），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，则|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{10}$ |