题目内容

9．某几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积、体积．

分析 由三视图还原原图形，求出各面面积作和得表面积；由原直三棱柱的体积减去所截三棱锥的体积求得几何体的体积．

解答 解：由三视图还原原图形如图：
该几何体的表面积S=$\frac{1}{2}×3×4+$$\frac{1}{2}×3×5$+3×5$+\frac{1}{2}（2+5）×4$$+\frac{1}{2}（2+5）×5$=60；
该几何体的条件V=$\frac{1}{2}×3×4×5-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×4×3=24$．

点评 本题考查由三视图求原几何体的表面积和体积，关键是由三视图还原原图形，是中档题．

练习册系列答案
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（1）求ω的值；
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