已知向量$\overrightarrow a=(1.3)$.$\overrightarrow b=$.若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$.则m=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知向量$\overrightarrow a=（1，3）$，$\overrightarrow b=（m，-1）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则m=3．

分析直接利用向量的数量积运算法则求解即可．

解答解：向量$\overrightarrow a=（1，3）$，$\overrightarrow b=（m，-1）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
则1•m-3×1=0
解得m=3．
故答案为：3．

点评本题考查斜率的数量积的运算，向量创造条件的应用，是基础题．

练习册系列答案

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7．已知sinα+$\sqrt{3}$cosα=2，则tanα=（　　）

7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为$4+4\sqrt{3}$．

14．

4．不等式$\frac{2-3x}{x-1}＞0$的解集为（　　）

$（-∞，\frac{2}{3}）∪（1，+∞）$

D．

$（\frac{2}{3}，1）$

11．关于x的实系数一元二次方程x²+px+2=0的两个虚数根为z₁、z₂，若z₁、z₂在复平面上对应的点是经过原点的椭圆的两个焦点，则该椭圆的长轴长为2$\sqrt{2}$．

8．已知函数f（x）=-$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+6sinxcosx-2cos²x+1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再向下平移m（m＞0）个单位后得到函数g（x）的图象，且函数g（x）的最大值为$\sqrt{2}$．
①求函数g（x）的解析式；
②函数y=g（x）在区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）上至少含有30个零点，在满足条件的上述条件[a，b]中，求b-a的最小值．

9．某几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积、体积．

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