Question

求下列函数的定义域：
（1）y=（3x-2） 

1

2

+（2-3x） -

1

3

（2）y=（-

x+1

2

） -

1

2

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据被开方数大于等于0以及分母不为0即可求得这两个函数的定义域．

解答： 解：（1）要使函数y=(3x-2)

1

2

+(2-3x)-

1

3

有意义，则：

3x-2≥0 2-3x≠0

，解得x＞

2

3

；
∴该函数定义域为（

2

3

，+∞）；
（2）要使函数y=(-

x+1

2

)-

1

2

有意义，则：
-

x+1

2

＞0，∴x＜-1；
∴该函数的定义域为（-∞，-1）．

点评：考查函数定义域的概念，以及根据被开方数大于等于0，分母不能为0求函数定义域．