题目内容
若全集U=R，集A={x丨x2+4x+3＞0}，B={x丨log
（2-x）≤1），求∁U（A∩B），（∁UA）∩B．
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考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：先通过解一元二次不等式，及根据对数函数的单调性即可求出集合A，B，然后进行交集、补集的运算即可．
解答：
解：A=（-∞，-3）∪（-1，+∞），B=（-∞，
]；
∴A∩B=（-∞，-3）∪（-1，
]；
∴∁U（A∩B）=[-3，-1]∪(
，+∞)；
(∁UA)∩B=[-3，-1]∩(-∞，
]=[-3，-1]．
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∴A∩B=（-∞，-3）∪（-1，
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∴∁U（A∩B）=[-3，-1]∪(
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(∁UA)∩B=[-3，-1]∩(-∞，
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点评：考查解一元二次不等式，根据对数函数的单调性解不等式，以及集合的交集、补集运算．
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