题目内容
在△ABC中，点D为BC的中点，若AB=
，AC=3，则
•
=（ ）
| 5 |
| BC |
| AD |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：平面向量数量积的运算,余弦定理
专题：平面向量及应用
分析：利用三角形中线的性质将
和
分别用
，
表示，然后进行向量的模的运算即可．
| AD |
| BC |
| AB |
| AC |
解答：
解：因为在△ABC中，点D为BC的中点，
所以
=
(
+
)，
=
-
，
因为AB=
，AC=3，
所以
•
=
(
+
)(
-
)=
(
2-
2)=
×[32-(
)2]=2；
故选B．
所以
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| BC |
| AC |
| AB |
因为AB=
| 5 |
所以
| BC |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
故选B．
点评：本题考查了向量的三角形法则的运用以及向量的乘法的计算，运用了向量的平方与其模的平方相等使问题得到解决．
练习册系列答案
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（ ）
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| ||||||
B、f（x）=sin
| ||||||
C、f（x）=
| ||||||
D、f（x）=
|
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