题目内容
已知a、b、c为△ABC的三边，化简：
+
+
．
| (a-b-c)2 |
| (-a-b)2 |
| (b-a-c)2 |
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：函数的性质及应用
分析：利用三角形中两边和大于第三边和绝对值的性质进行求解．
解答：
解：∵a、b、c为△ABC的三边，
∴
+
+
=|a-b-c|+|a+b|+|b-a-c|
=-（a-b-c）+（a+b）-（b-a-c）
=-a+b+c+a+b-b+a+c
=a+b+2c．
∴
| (a-b-c)2 |
| (-a-b)2 |
| (b-a-c)2 |
=|a-b-c|+|a+b|+|b-a-c|
=-（a-b-c）+（a+b）-（b-a-c）
=-a+b+c+a+b-b+a+c
=a+b+2c．
点评：本题考查代数式的化简，是基础题，解题时要注意三角形中三边关系的灵活运用．
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