Question

已知a＞0，b＞0，化简：
（1）5^a-1+5^a+5^a+1；
（2）（a 

1

2

-b 

1

2

）÷（a 

1

4

-b 

1

4

）．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：利用分数指数幂的运算法则直接计算．

解答： 解：（1）∵a＞0，b＞0，
∴5^a-1+5^a+5^a+1
=

1

5

•5^a+5^a+5•5^a
=（

1

5

+1+5）•5^a
=

31

5

•5a
=31•5^a-1．
（2）∵a＞0，b＞0，
∴（a 

1

2

-b 

1

2

）÷（a 

1

4

-b 

1

4

）
=（a

1

2

-b

1

2

）÷（a

1

2

-b

1

2

）（a

1

2

+b

1

2

）
=

1

a + b

．

点评：本题考查分数指数幂的运算法则的应用，是基础题，解题时要认真解答，避免出现计算上的低级错误．