Question

福建省第14届运动会在妈祖故里莆田举行，在开幕式表演“篮球操”的训练中我校A、B、C三个同学一组进行传球训练，每个同学传给另外两个中的某一个的可能性都相同
（Ⅰ）列出从A开始3次传球的所有路径（用A、B、C表示）；
（Ⅱ）求从起A开始3次传球后，篮球停在A的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：计算题,概率与统计

分析：（Ⅰ）按顺序列出3次传球的所有路径，
（Ⅱ）记“3次传球后，停在A点”为事件A，找到事件A包含的事件，从而求概率．

解答： 解：（Ⅰ）3次传球的所有路径如下：
A→B→C→A，A→B→C→B，A→B→A→B，A→B→A→C，
A→C→B→A，A→C→B→C，A→C→A→C，A→C→A→B．
共8条路径．
（Ⅱ）记“3次传球后，停在A点”为事件A，
则事件A包含2个基本事件：A→B→C→A，A→C→B→A．
∴P（A）=

2

8

=

1

4

．
即3次传球后，停在A点的概率为

1

4

．

点评：本题考查了古典概型的识别与古典概型概率的求法，属于基础题．