题目内容
已知三棱锥的底面是边长为
的等边三角形，侧棱长都为2，则侧棱与底面所成角的大小为（ ）
| 3 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
考点：棱锥的结构特征
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：结合图形，过顶点作底面的垂线，根据线面角的定义可得侧棱与底面所成的角，再根据正棱锥的结构特征求相关几何量的数据，解三角形求角．
解答：
解：作SO⊥平面ABC，则O为正三角形ABC的中心，
∴∠SAO为侧棱SA与底面ABC所成的角，
OA=
×AD=
×
×
=1，SA=2，
在Rt△SAO中，cos∠SAO=
，
∴∠SAO=60°．
故选：C．
∴∠SAO为侧棱SA与底面ABC所成的角，
OA=
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 3 |
在Rt△SAO中，cos∠SAO=
| 1 |
| 2 |
∴∠SAO=60°．
故选：C．
点评：本题考查了正三棱锥的结构特征及直线与平面所成角的求法，熟练掌握线面角的定义及正棱锥的结构特征是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
将一个边长为2的正方形ABCD沿其对角线AC折起，其俯视图如图所示，此时连接顶点B，D形成三棱锥B-ACD，则其正（主）视图的面积为（ ）二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜
}，则ab的值为（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、-5 | B、5 | C、-6 | D、6 |
已知圆x2-x+y2=6经过双曲线
-
=1（a，b＞0）的左顶点和右焦点，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
| B、2 | ||||
C、
| ||||
D、
|
双曲线
-
=1的左、右焦点为F1，F2，直线x=
与双曲线的渐近线交于点P，过点P且与x轴平行的直线交双曲线右支于点M，过点M做x轴的垂线，垂足为N，若
=3
，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| a |
| 2 |
| F1N |
| NF2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知直线mx+（1-n）y+1=0（m＞0，n＞0）和直线x+2y+1=0平行，则
+
的最小值是（ ）
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
A、2
| ||
B、3+2
| ||
C、4
| ||
D、3+
|
函数f（x）=xsinx在区间[0，4]上的零点个数（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |