题目内容
函数f（x）=xsinx在区间[0，4]上的零点个数（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：令f（x）=xsinx=0得sinx=0huox=0，在区间[0，4]上求解即可．
解答：
解：令f（x）=xsinx=0得sinx=0，或x=0，
区间[0，4]上，sinx=0有x=0与x=π，
故函数f（x）=xsinx在上的零点个数为2．
故选：C．
区间[0，4]上，sinx=0有x=0与x=π，
故函数f（x）=xsinx在上的零点个数为2．
故选：C．
点评：本题考查函数零点个数的判断，一般情况下是利用数形结合思想的应用．在判断函数零点个数时，常转化为对应方程的根，利用根的个数来得结论或转化为对应两个函数的图象的交点，利用两个函数的图象的交点个数来判断．本题可以直接求解．
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| 3 |
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