题目内容
二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜
}，则ab的值为（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、-5 | B、5 | C、-6 | D、6 |
考点：一元二次不等式的解法,基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：先对原不等式进行等价变形，进而利用韦达定理求得
和
的值，进而求得a和b，则ab的值可求得．
| b |
| a |
| 1 |
| a |
解答：
解：∵不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜
}，
∴a＜0，
∴原不等式等价于-ax2-bx-1＜0，
由韦达定理知-1+
=-
，-1×3=
，
∴a=-3，b=-2，
∴ab=6．
故选D
| 1 |
| 3 |
∴a＜0，
∴原不等式等价于-ax2-bx-1＜0，
由韦达定理知-1+
| 1 |
| 3 |
| b |
| a |
| 1 |
| a |
∴a=-3，b=-2，
∴ab=6．
故选D
点评：本题主要考查了一元二次不等式的解法．注意和一元二次方程的相关问题解决．
练习册系列答案
相关题目
对于直线m、n和平面α、β、γ，有如下五个命题：
①若m∥α，m⊥n，则n⊥α；
②若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；
④若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；
⑤若α∩β=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥γ；
其中正确的命题个数为（ ）
①若m∥α，m⊥n，则n⊥α；
②若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；
④若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；
⑤若α∩β=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥γ；
其中正确的命题个数为（ ）
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
已知函数f（x）=（x-a）（x-b）+2，（a＜b），若α，β（α＜β）是方程f（x）=0的两个根，则实数a，b，α，β之间的大小关系是（ ）
| A、α＜a＜b＜β |
| B、a＜α＜β＜b |
| C、α＜b＜a＜β |
| D、α＜a＜β＜b |
已知三棱锥的底面是边长为
的等边三角形，侧棱长都为2，则侧棱与底面所成角的大小为（ ）
| 3 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
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| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、[
|