Question

等差数列{a_n}中a₁=2014，前n项和为S_n，

S12

12

-

S10

10

=-2，则S₂₀₁₄的值为

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：设等差数列的公差为d，利用等差数列的求和公式及

S12

12

-

S10

10

=-2可求得公差d，{

Sn

n

}组成以2014为首项，-1为公差的等差数列可得答案．

解答： 解：设等差数列的公差为d，
∵

S12

12

-

S10

10

=-2，
∴{

Sn

n

}组成以2014为首项，-1为公差的等差数列，
∴

S2014

2014

=2014+（2014-1）×（-1）=1，
∴S₂₀₁₄=2014，
故答案为：2014．

点评：本题考查等差数列的求和公式，属基础题，熟记等差数列的求和公式是解决该题的关键．