题目内容
若函数f（x）=ax2+2x-1一定有零点，则实数a的取值范围是 ．
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：若函数f（x）=ax2+2x-1一定有零点，则方程ax2+2x-1=0一定有实根，故a=0或a≠0且方程的判别式大于等于零．
解答：
解：若a=0，f（x）=2x-1，函数f（x）有零点；
若a≠0，则△=4+4a≥0，
解得a≥-1，
综上所述a≥-1，
故答案为：a≥-1．
若a≠0，则△=4+4a≥0，
解得a≥-1，
综上所述a≥-1，
故答案为：a≥-1．
点评：本题考查了函数的零点与方程的根之间的关系，同时考查了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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如图，BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且函数f（x）=sinxcosx是（ ）
| A、最小正周期为2π且在[0，π]内有且只有三个零点的函数 |
| B、最小正周期为2π且在[0，π]内有且只有二个零点的函数 |
| C、最小正周期为π且在[0，π]内有且只有三个零点的函数 |
| D、最小正周期为π且在[0，π]内有且只有二个零点的函数 |
函数f（x）=21-|x|的图象是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |