Question

公差d≠0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄是a₃与a₇的等比中项，且S₈=32，求S₁₀的大小．

Answer 1

考点：等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件利用等差数列的通项公式、前n项和公式列出方程组，求出首项与公差，由此能求出S₁₀的大小．

解答： 解：公差d≠0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，
∵a₄是a₃与a₇的等比中项，且S₈=32，
∴

(a1+3d)2=(a1+2d)(a1+6d) 8a1+ 8×7 2 d=32

，
解得a₁=-3，d=2，
∴S₁₀=10×(-3)+

10×9

2

×2=60．

点评：本题考查等差数列的前10项和的求法，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．