Question

若直线y=kx-1与圆x²+y²+kx+my-4=0的交点M，N关于直线2x-y-1=0对称，则m=

 

．

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质

专题：直线与圆

分析：由题意可得圆心（-

k

2

-

m

2

）在直线2x-y-1=0上，由此求得m-2k-2=0．再根据直线y=kx-1与直线2x-y-1=0垂直，求得k的值，由此求得m的值．

解答： 解：由题意可得，圆心（-

k

2

-

m

2

）在直线2x-y-1=0上，
故有-k+

m

2

-1=0，∴m-2k-2=0．
再根据直线y=kx-1与直线2x-y-1=0垂直，可得k=-

1

2

，∴m=1，
故答案为：1．

点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，两条直线垂直的性质，属于基础题．