题目内容
3．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为（ ）| A． | -2 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
解答 
解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$对应的平面区域（阴影部分），
由z=x+2y，得y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z，
平移直线y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z，由图象可知当直线y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z，
经过点A时，直线y=-$\frac{1}{2}$x+z的截距最大，此时z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$，解得 A（0，1）．
此时z的最大值为z=0+2×1=2，
故选：D．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．考查计算能力．
练习册系列答案
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13．已知点A（-1，2），B（1，-3），点P在线段AB的延长线上，且$\frac{|\overrightarrow{AP}|}{|\overrightarrow{PB}|}$=3，则点P的坐标为（ ）
| A． | （3，-$\frac{11}{2}$） | B． | （$\frac{1}{2}$，-$\frac{11}{4}$） | C． | （2，-$\frac{11}{2}$） | D． | （$\frac{1}{2}$，-$\frac{7}{4}$） |
14．若x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，且目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-1，2） | B． | （-4，2） | C． | （-4，0） | D． | （-2，4） |
空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；大于300为严重污染．一环保人士当地某年的AQI记录数据中，随机抽取10个，用茎叶图记录如图．根据该统计数据，估计此地该年AQI大于100的天数约为为146．（该年为365天）
8．
一个由半圆锥和平放的直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
一个由半圆锥和平放的直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）| A． | 1+$\frac{π}{3}$ | B． | 1+$\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{2}{3}$+$\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$+$\frac{π}{6}$ |
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB．点E是PC的中点．
13．下列选项中，说法正确的是（ ）
| A． | 若命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题 | |
| B． | 命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题 | |
| C． | 命题“若a=-b，则|a|=|b|”的否命题是真命题 | |
| D． | 命题“若$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$为空间的一个基底，则$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow b+\overrightarrow c，\overrightarrow c+\overrightarrow a}\right\}$构成空间的另一个基底”的逆否命题为真命题 |