题目内容
11．
空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；大于300为严重污染．一环保人士当地某年的AQI记录数据中，随机抽取10个，用茎叶图记录如图．根据该统计数据，估计此地该年AQI大于100的天数约为为146．（该年为365天）
分析 根据该样本中AQI大于100的频数求出频率，由此估计该地全年AQI大于100的频率与频数．
解答 解：该样本中AQI大于100的频数是4，频率为$\frac{2}{5}$，
由此估计该地全年AQI大于100的频率为$\frac{2}{5}$，
估计此地该年AQI大于100的天数约为365×$\frac{2}{5}$=146（天）．
故答案为：146．
点评 本题主要考查了茎叶图以及频率、频数的计算问题，是基础题目．
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2．已知点A（$\sqrt{3}$，0）和P（$\sqrt{3}$，t）（t∈R），若曲线x2+y2=3上存在点B使∠APB=60°，则t的最大值为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | 1+$\sqrt{3}$ | D． | 3 |
19．在复平面内，复数$\frac{3i}{1-i}$对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
6．
某同学为实现“给定正整数N，求最小的正整数i，使得7i＞N，”设计程序框图如右，则判断框中可填入（ ）
某同学为实现“给定正整数N，求最小的正整数i，使得7i＞N，”设计程序框图如右，则判断框中可填入（ ）| A． | x≤N | B． | x＜N | C． | x＞N | D． | x≥N |
如图，以A，B，C，D，E为顶点的六面体中，△ABC和△ABD均为正三角形，且平面ABC⊥平面ABD，EC⊥面ABC，EC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，AB=2．
3．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为（ ）
| A． | -2 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
20．
在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在[40，100]，分数在80以上（含80）的同学获奖．按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见图）．
（1）填写下面的2×2列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
（2）将上述调査所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为X，求X的分布列及数学期望．
附表及公式：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在[40，100]，分数在80以上（含80）的同学获奖．按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见图）．（1）填写下面的2×2列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
（2）将上述调査所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为X，求X的分布列及数学期望．
| 文科生 | 理科生 | 合计 | |
| 获奖 | 5 | ||
| 不获奖 | |||
| 合计 | 200 |
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
1．已知随机变量ξ的分布列为：
若$E（ξ）=\frac{1}{3}$，则x+y=$\frac{1}{2}$，D（ξ）=$\frac{11}{9}$．
| ξ | -1 | 0 | 1 | 2 |
| P | x | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{6}$ | y |