Question

13．下列选项中，说法正确的是（　　）

• A． 若命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题
• B． 命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题
• C． 命题“若a=-b，则|a|=|b|”的否命题是真命题
• D． 命题“若$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$为空间的一个基底，则$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow b+\overrightarrow c，\overrightarrow c+\overrightarrow a}\right\}$构成空间的另一个基底”的逆否命题为真命题

Answer 1

分析 A．根据复合命题真假关系进行判断，
B．根据逆命题的定义进行判断，
C．根据逆否命题的定义判断逆命题的真假即可，
D．根据逆否命题的等价关系判断原命题为真命题即可．

解答 解：A．若命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q至少有一个为真命题，故A错误，
B．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为，命题“若a＜b，则am²＜bm²”为假命题，当m=0时，结论不成立，故B错误，
C．命题“若a=-b，则|a|=|b|”的逆命题为“若|a|=|b|，则a=-b|”为假命题，a=b也成立，即逆命题为假命题，则否命题为假命题，故C错误，
D．命题“若$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$为空间的一个基底，则$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow b+\overrightarrow c，\overrightarrow c+\overrightarrow a}\right\}$构成空间的另一个基底”，则原命题为真命题，
则逆否命题也为真命题，故D正确
故选：D．

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题之间的关系以及复合命题，比较基础．