题目内容
已知点A（-1，1）和圆C：x2+y2-10x-14y+70=0，一束光线从点A出发，经过x轴反射到圆周C的最短路程是 ．
考点：与直线关于点、直线对称的直线方程
专题：直线与圆
分析：圆C表示以C（5，7）为圆心，半径等于2的圆．一束光线从点A（-1，1）出发，经过x轴反射到圆周C的最短路程等于点B（-1，-1）到点C的距离减去半径，计算求得结果．
解答：
解：圆C：x2+y2-10x-14y+70=0，即 （x-5）2+（y-7）2=4，
表示以C（5，7）为圆心，半径等于2的圆．
一束光线从点A出发，经过x轴反射到圆周C的最短路程等于
点B（-1，-1）到点C的距离减去半径，
故最短路程为
-2=8，
故答案为：8．
解：圆C：x2+y2-10x-14y+70=0，即 （x-5）2+（y-7）2=4，表示以C（5，7）为圆心，半径等于2的圆．
一束光线从点A出发，经过x轴反射到圆周C的最短路程等于
点B（-1，-1）到点C的距离减去半径，
故最短路程为
| (5+1)2+(7+1)2 |
故答案为：8．
点评：本题主要考查点关于直线对称、直线关于直线对称问题，两点间的距离公式，属于中档题．
练习册系列答案
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曲线y=
在点（0，0）处的切线方程为（ ）
| x |
| x+1 |
| A、y=-x | ||
B、y=
| ||
| C、y=x | ||
| D、y=2x |