题目内容
已知tanα=
，α为第三象限角，求
的值．
| 4 |
| 3 |
sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+
| ||
| cos(π-α)sin(π-α) |
考点：三角函数的化简求值
专题：计算题,三角函数的求值
分析：利用已知条件求出cosα，利用诱导公式化简所求表达式，然后求出表达式的值．
解答：
解：∵tanα=
，且α是第三象限的角，∴cosα=-
，
∴
=
=-cosα
=
．
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
∴
sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+
| ||
| cos(π-α)sin(π-α) |
=
| (-sinα)cosα(-cosα) |
| (-cosα)sinα |
=-cosα
=
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查诱导公式化简三角函数求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
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