Question

若集合M={θ|sinθ≥

1

2

，0≤θ≤π}，N={θ|cosθ≤

1

2

，0≤θ≤π}，求M∩N．

Answer 1

考点：并集及其运算

专题：集合

分析：根据正弦与余弦函数性质求出M与N中不等式的解集，分别确定出M与N，求出两集合的交集即可．

解答： 解：由M中的不等式sinθ≥

1

2

，0≤θ≤π，得到

π

6

≤θ≤

5π

6

，即M=[

π

6

，

5π

6

]；
由N中的不等式cosθ≤

1

2

，0≤θ≤π，得到

π

3

≤θ≤π，即N=[

π

3

，π]，
则M∩N=[

π

3

，

5π

6

]．

点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．