题目内容
已知函数f（x）=x2+abx+a+2b．且a、b均为非负数，若f（0）=4，则f（1）的最大值为 ．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由f（0）=4利用基本不等式求得ab≤2，再根据f（1）=5+ab，求得f（1）的最大值．
解答：
解：由题意可得f（0）=a+2b=4≥2
，
∴ab≤2，当且仅当a=2b时，取等号，
故f（1）=1+ab+a+2b=5+ab≤7，
故答案为：7．
| 2ab |
∴ab≤2，当且仅当a=2b时，取等号，
故f（1）=1+ab+a+2b=5+ab≤7，
故答案为：7．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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函数f（x）=
的定义域为M，g（x）=
的定义域为N，则M∩N=（ ）
| 1 | ||
|
| x+2 |
| A、[-2，+∞） |
| B、[-2，2） |
| C、（-2，2） |
| D、（-∞，2） |
设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个运算“※”（即对任意的a、b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a※b与之对应），若对任意的a、b∈S，有a※（b※a）=b，下列等式中不恒成立的是（ ）
| A、（a※b）※a=a |
| B、[a※（b※a）]※（a※b）=a |
| C、b※（b※b）=b |
| D、（a※b）※[b※（a※b）]=b |
函数f（x）=（x2-2x-3）（x2-2x-5）的值域是（ ）
| A、（-∞，-1] |
| B、[-1，+∞） |
| C、[24，+∞） |
| D、（24，+∞） |
命题“对任意的x∈R，都有2x2-x+1≥0”的否定是（ ）
| A、对任意的x∈R，都有2x2-x+1＜0 |
| B、存在x0∈R，使得2x02-x0+1＜0 |
| C、不存在x0∈R，使得2x02-x0+1＜0 |
| D、存在x0∈R，使得2x02-x0+1≥0 |
已知函数f（
）=x+
-2，则f（x）=（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
A、x+
| ||
B、=x+
| ||
C、x+
| ||
D、x+
|