题目内容

求函数y=
x
在x=2附近的平均变化率．
考点：变化的快慢与变化率
专题：导数的概念及应用
分析：利用平均变化率公式，即可求出函数f（x）在x附近的平均变化率．再代入x=2，即可．
解答： 解：函数f（x）=
x
（x≥0）平均变化率
△y
△x
═
x+△x
-
x
△x
=
1
x+△x
+
x
．
∴在x=2附近的平均变化率=
1
2+△x
+
2
点评：本题考查了平均变化率的意义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
不等式
.
lgxlgx-
6
5
53lgx-4
.
＜0的解集为
 
．
（1）把-1480°角化成2kπ+α（k∈Z，0≤α＜2π）的形式；
（2）若β∈[-4π，0]，且β与-1480°角的终边相同，求β．
已知一次函数f（x）满足f（1）=5，f（3）=9．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（a）≤21，求a的取值范围．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，∠A1AB=45°，四边形BCC1B1为矩形，若AC=5，AB=4，BC=3．
（1）求证：AB1⊥平面A1BC；
（2）求三棱锥C-A1B1C1的体积．
已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时．f（x）=x2-x．
（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）=a恰有3个不同的解，求a的取值范围．
如图，在边长为2的正△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，求
CE
•
BF
．
设向量
a
=（4，1），
b
=（1，-cosθ），若
a
∥
b
，则cos2θ=
 
．
已知函数f（x）的定义域为R，下列命题中正确的是
 
（填命题序号）．
①若f（3）＞f（2），则f（x）在定义域R上是单调增函数；
②若f（3）＞f（2），则f（x）在定义域R上不是单调减函数；
③若 f（x）在定义域R上是单调增函数，则必有f（3）＞f（2）；
④若f（3）＜f（2），则f（x）在定义域R上不是单调增函数．

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