Question

已知一次函数f（x）满足f（1）=5，f（3）=9．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（a）≤21，求a的取值范围．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法,函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：（1）设出函数的表达式，利用待定系数法求出即可；（2）由题意得不等式，解出即可．

解答： 解：（1）设f（x）=ax+b，
∴

f(1)=a+b=5 f(3)=3a+b=9

，解得：

a=2 b=3

，
∴f（x）=2x+3；
（2）f（a）=2a+3≤21，解得：a≤9．

点评：本题考查了求函数的解析式问题，解不等式问题，是一道基础题．．