题目内容
设向量
=（4，1），
=（1，-cosθ），若
∥
，则cos2θ= ．
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：二倍角的余弦
专题：计算题,三角函数的求值
分析：由两向量的坐标，及两向量平行时满足的关系列出关系式，求出cosθ的值，将所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，代入即可求出值．
解答：
解：∵
=（4，1），
=（1，-cosθ），
∥
，
∴1=-4cosθ，
∴cosθ=-
，
∴cos2θ=2cos2θ-1=-
．
故答案为：-
．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴1=-4cosθ，
∴cosθ=-
| 1 |
| 4 |
∴cos2θ=2cos2θ-1=-
| 7 |
| 8 |
故答案为：-
| 7 |
| 8 |
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及平面向量的数量积运算法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键，属于基本知识的考查．
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