题目内容
已知tan（
+α）=
，求tanα与
．
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 2sinαcosα-cos2α |
| 2cos2α+sin2α |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由两角和的正切公式可求得tanα的值，由二倍角的正弦公式，余弦公式和万能公式可求
的值．
| 2sinαcosα-cos2α |
| 2cos2α+sin2α |
解答：
解：tan（
+α）=
=
，
故可解得：tanα=-
．
故：
=
=
=
=-
．
| π |
| 4 |
| 1+tanα |
| 1-tanα |
| 1 |
| 2 |
故可解得：tanα=-
| 1 |
| 3 |
故：
| 2sinαcosα-cos2α |
| 2cos2α+sin2α |
sin2α-
| ||
1+
|
| 2sin2α-1-cos2α |
| 3+cos2α |
-
| ||||
3+
|
| 15 |
| 19 |
点评：本题考察了两角和的正切公式，二倍角的正弦公式，余弦公式和万能公式的综合应用，属于基础题．
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