题目内容

计算：
cosx
1-sinx
-
1+2cosx+sinx
cosx
．
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：直接利用同角三角函数的基本关系式化简求解即可．
解答： 解：
cosx
1-sinx
-
1+2cosx+sinx
cosx

=
cosx(1+sinx)
(1-sinx)(1+sinx)
-
1+2cosx+sinx
cosx

=
1+sinx-1-2cosx-sinx
cosx

=-2．
点评：本题考查三角函数的化简求值，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2=
π
3
，记椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则
1
e12
+
3
e22
的值为（　　）
A、1B、2C、3D、4
令f（x）=2sinx+1，若集合A={x|
π
6
≤x≤
2π
3
}，B={x|-2+m＜f（x）＜2+m}，若A?B，求实数m的取值范围．
函数y=tanx（
π
4
≤x≤
3π
4
，且x≠
π
2
）的值域是
 
．
已知tan（
π
4
+α）=
1
2
，求tanα与
2sinαcosα-cos2α
2cos2α+sin2α
．
计算：sin198°•sin228°+sin252°•sin318°．
已知Ai（i=1，2，3，…，n，n≥3，n∈N*）是△AOB所在的平面内的n个相异点，且
OAi
•
OB
=
OA
•
OB
．给出下列命题：
①|
OA1
|=|
OA2
|=…=|
OAn
|=
OA
；
②|
OAi
|的最小值不可能是|
OB
|；
③点A，A1，A2，…，An在一条直线上；
④向量
OA
及
OAi
在向量
OB
的方向上的投影必相等．
其中正确命题的序号是
 
．（请填上所有正确命题的序号）
我们把一系列向量ai（i=1，2，3，…n）按次序排成一列，称之为向量列，记作{
an
}．已知非零的向量列满足：
a1
=(x1，y1)，
an
=（xn，yn）=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2）．
（1）证明数列{|
an
|}是等比数列；
（2）设θn表示向量
an-1
，
an
的夹角的弧度数（n≥2），若bn=
π
4n(n-1)θn
，Sn=b2+b3+…+bn，求Sn；
（3）设
a1
=(1，2)，把
a1
，
a2
，…，
an
中所有与
a1
共线的向量按原来的顺序排成一列，记为
d1
，
d2
，…，
dn
，…，令
ODn
=
d1
+
d2
+…+
dn
，O为坐标原点，求点列{Dn}的极限点D的坐标．（注：若点Dn坐标为（tn，vn），
lim
n→∞
tn=t，
lim
n→∞
vn=v，则点D（t，v）为点列{Dn}的极限点．
(
x
-
2
x2
) n的展开式中只有第3项的二项式系数最大，则它的x-3项的系数是
 
．

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