题目内容
如图，在圆的内接四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ABD=30°，∠BDC=45°，AD=1，则BC=考点：与圆有关的比例线段
专题：直线与圆
分析：连结AC，由∠ABC=90°，得到AC是圆的直径，由此利用已知条件能求出BC．
解答：
解：连结AC，
∵∠ABC=90°，∴AC是圆的直径，
∴∠ADC=90°，
∵∠ACD=∠ABD=30°，AD=1，
∴AC=2AD=2，
∵∠BAC=∠BDC=45°，
∴BC=AB，
∴BC2+AB2=2BC2=AC2=4，
解得BC=
．
故答案为：
．
∵∠ABC=90°，∴AC是圆的直径，
∴∠ADC=90°，
∵∠ACD=∠ABD=30°，AD=1，
∴AC=2AD=2，
∵∠BAC=∠BDC=45°，
∴BC=AB，
∴BC2+AB2=2BC2=AC2=4，
解得BC=
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故答案为：
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点评：本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的简单性质的灵活运用．
练习册系列答案
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如图，已知椭圆E的中心为O，长轴的两个端点为A，B，右焦点为F，且
如图，AB是圆O的弦，CD是AB的垂直平分线，切线AE与DC的延长线相交于E．若AB=24，AE=20，则圆O的半径R=某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
| A、f（x）=x2-1 | ||
B、f（x）=
| ||
C、f（x）=
| ||
| D、f（x）=3sinx+1 |