Question

已知向量

a

=（x，8），

b

=（4，y），

c

=（x，y）（x＞0，y＞0），若

a

∥

b

，则|

c

|的最小值为

 

．

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：平面向量及应用

分析：利用向量共线定理和基本不等式即可得出．

解答： 解：∵

a

∥

b

，
∴xy-8×4=0，
即xy=32（x＞0，y＞0）．
∴|

c

|=

x2+y2

≥

2xy

=8，当且仅当x=y=4

2

时取等号．
故答案为：8．

点评：本题考查了向量共线定理和基本不等式，属于基础题．