题目内容
5．已知f（x）=x2+1是定义在闭区间[-1，a]上的偶函数，则f（a）的值为2．分析 根据偶函数的对称性可知a=1，代入解析式计算即可．
解答 解：∵f（x）=x2+1是定义在闭区间[-1，a]上的偶函数，∴a=1．∴f（a）=f（1）=2．
故答案为：2．
点评 本题考查了函数奇偶性的性质，属于基础题．
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13．已知角A为锐角，则f（A）=$\frac{[cos（π-2A）-1]sin（π+\frac{A}{2}）sin（\frac{π}{2}-\frac{A}{2}）}{si{n}^{2}（\frac{π}{2}-\frac{A}{2}）-si{n}^{2}（π-\frac{A}{2}）}$+cos2A的最大值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}+1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}-1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}-1}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}+1}{4}$ |