题目内容
14．已知扇形的半径为3cm，圆心角为2弧度，则扇形的面积为9cm2．分析 利用扇形的面积公式即可计算得解．
解答 解：由题意可得圆心角大小为α=2（rad），半径为r=3，
则扇形的面积为S=$\frac{1}{2}$r2α=$\frac{1}{2}×{3}^{2}×2$=9cm2．
故答案为：9．
点评 本题主要考查了扇形的面积公式的应用，属于基础题．
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2．
如图，在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若$\overrightarrow{AP}=m\vec a+n\vec b$，则m、n对应的值为 （ ）
如图，在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若$\overrightarrow{AP}=m\vec a+n\vec b$，则m、n对应的值为 （ ）| A． | $\frac{2}{7}，\frac{4}{7}$ | B． | $\frac{1}{2}，\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{6}，\frac{2}{7}$ | D． | $\frac{1}{6}，\frac{3}{7}$ |
19．已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，设$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为θ，则sinθ的最大值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{4\sqrt{65}}{65}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
3．sin（-$\frac{9π}{2}$）的值为（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 0 | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
4．已知数列{an}的通项公式为an=sin$\frac{nπ}{2}$-kn，数列{an}的前n项和为Sn，且{Sn}为递减数列，则实数k的取值范围为（ ）
| A． | k＞1 | B． | $k＞\frac{1}{3}$ | C． | $k＞\frac{1}{5}$ | D． | $k＞\frac{1}{9}$ |