题目内容

已知函数f(x)=
3x,x>0
2x+1,x≤0
,若f(a)+f(1)=0,则实数a的值为(  )
A、-3B、-2C、-1D、1
考点:函数的值
专题:函数的性质及应用
分析:由已知得f(a)=-f(1)=-3,当a>0时,f(a)=3a;当a≤0时,f(a)=2a+1=-3.由此进行分类讨论,能求出a的值.
解答: 解:∵f(x)=
3x,x>0
2x+1,x≤0
,f(a)+f(1)=0,
∴f(a)=-f(1)=-3,
当a>0时,f(a)=3a=-3不成立,
当a≤0时,f(a)=2a+1=-3,解得a=-2.
故选:B.
点评:本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意分段函数性质的合理运用.
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