题目内容

已知|
a
|=2
5
，
b
=（1，2），且
a
∥
b
，则
a
的坐标为（　　）
A、（2，4）
B、（-2，-4）
C、（2，4）或（-2，-4）
D、（2，-4）或（-2，4）
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：设出向量
a
，根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出
a
即可．
解答： 解：∵|
a
|=2
5
，设
a
=2
5
（cosθ，sinθ），
b
=（1，2），且
a
∥
b
，
∴2cosθ=sinθ，
又cos2θ+sin2θ=1，可得cosθ=±
5
5
，
∴
a
的坐标为（2，4）或（-2，-4）．
故选：C．
点评：本题考查了平面向量平行的坐标表示的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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π
3
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π
3
）
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π
6
）
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π
6
）
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π
3
）
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1
2
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．
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2
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