题目内容
若函数f（x）=x3+（a-1）x-1在区间（0，1）上有零点，则实数a的取值范围是 ．
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，f（0）=-1，则分析函数的单调性可知，f（1）＞0时才有零点，从而解得．
解答：
解：∵f（0）=-1＜0，
由f'（x）=3x2+（a-1），
则函数f（x）=x3+（a-1）x-1在区间（0，1）上先减后增或是增函数是可能有零点，
∴f（1）=1+（a-1）-1=a-1＞0，
解得，a＞1．
故答案为：a＞1．
由f'（x）=3x2+（a-1），
则函数f（x）=x3+（a-1）x-1在区间（0，1）上先减后增或是增函数是可能有零点，
∴f（1）=1+（a-1）-1=a-1＞0，
解得，a＞1．
故答案为：a＞1．
点评：本题考查了函数的零点的判断，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若f（x）=-x2+ax在区间[0，1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（0，3） |
| B、（1，3） |
| C、[1，3] |
| D、（0，4] |
已知2m=5n=100，则
+
等于（ ）
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、1 |
已知椭圆过点A（2，4），B（3，-1），则此椭圆的标准方程为（ ）
A、
| ||||||||||||
B、
| ||||||||||||
C、
| ||||||||||||
| D、以上都不对 |