题目内容
已知幂函数f（x）=（m2-8）xm在（0，+∞）上递增，则f（2）= ．
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
专题：函数的性质及应用
分析：根据幂函数的定义，列出方程m2-8=1，求出m的值，再验证函数是否为偶函数即可．
解答：
解：∵函数f（x）=（m2-8）xm为幂函数，且是偶函数，
∴m2-8=1，
解得m=±3；
当m=-3时，幂函数f（x）=x-3在（0，+∞）上是减函数，不满足题意，应舍去；
当m=3时，幂函数f（x）=x3在（0，+∞）上是增函数，满足题意；
∴实数m的值为3．
f（2）=8．
故答案为：8．
∴m2-8=1，
解得m=±3；
当m=-3时，幂函数f（x）=x-3在（0，+∞）上是减函数，不满足题意，应舍去；
当m=3时，幂函数f（x）=x3在（0，+∞）上是增函数，满足题意；
∴实数m的值为3．
f（2）=8．
故答案为：8．
点评：本题考查了幂函数的定义，也考查了偶函数的定义的应用问题，是基础题．
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）x+1，③y=lgx，其中在区间（0，1）上单调递增的函数序号是（ ）
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