题目内容
若f（x）=-x2+ax在区间[0，1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（0，3） |
| B、（1，3） |
| C、[1，3] |
| D、（0，4] |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：首先利用函数的解析式求出对称轴方程x=a进一步利用单调区间和对称轴的关系求的结果．
解答：
解：f（x）=-x2+ax的对称轴方程为：x=a
由于函数在区间[0，1]上是增函数
则：a≥1
同时函数在区间[3，4]上是减函数
则：a≤3
故实数a的取值范围是：1≤a≤3
故选：C
由于函数在区间[0，1]上是增函数
则：a≥1
同时函数在区间[3，4]上是减函数
则：a≤3
故实数a的取值范围是：1≤a≤3
故选：C
点评：本题考查的知识要点：二次函数的对称轴与单调区间的关系．
练习册系列答案
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函数f（x）=||2x-1|-2x|的单调递减区间为（ ）
| A、（-1，0） |
| B、（-∞，-1） |
| C、（-∞，0） |
| D、（-1，+∞） |