题目内容
过点E（-
，0）的直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，F是抛物线的焦点，若A为线段EB的中点，且|AF|=3，则p=（ ）
| p |
| 2 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+
=3，x2+
=6，2y1=y2，利用抛物线方程，可得4x1=x2，
p=6，即可求出p的值．
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
解答：
解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+
=3，x2+
=6，2y1=y2，
∴4y12=y22，
∴4×2px1=2px2，
∴4x1=x2，
∴
p=6，
∴p=4．
故选：D．
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
∴4y12=y22，
∴4×2px1=2px2，
∴4x1=x2，
∴
| 3 |
| 2 |
∴p=4．
故选：D．
点评：本题考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
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抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过4，则出现的点数是奇数的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知点O为△ABC所在平面内一点，且
2+
2=
2+
2，那么点O的轨迹一定过△ABC的（ ）
| OA |
| BC |
| OB |
| CA |
| A、重心 | B、垂心 | C、内心 | D、外心 |
若集合A⊆X，X为全集，则称函数fA（x）=
为A的特征函数．记CxA=
那么，对A，B⊆X，下列命题不正确的是（ ）
|
. |
| A |
| A、A⊆B⇒fA（x）≤fB（x），?x∈X | ||
B、f
| ||
| C、fA∩B（x）=fA（x）fB（x），?x∈X | ||
| D、fA∪B（x）=fA（x）+fB（x），?x∈X |
已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B={y|y=2x+2}，则A∩B=（ ）
| A、（2，+∞） | B、（1，+∞） |
| C、[2，+∞） | D、R |
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）在[-3，-2]上是减函数，α，β是锐角三角形的两个内角，则f（sinα）与f（cosβ）的大小关系是（ ）
| A、f（sinα）＞f（cosβ） |
| B、f（sinα）＜f（cosβ） |
| C、f（sinα）=f（cosβ） |
| D、f（sinα）与f（cosβ）的大小关系不确定 |
如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，顶点D，C分别在AM，BN上运动（点D不与A重合，点C不与B重合），E是AB上的动点（点E不与A，B重合），在运动过程中始终保持DE⊥CE，且AD+DE=AB=a．