题目内容
已知点O为△ABC所在平面内一点，且
2+
2=
2+
2，那么点O的轨迹一定过△ABC的（ ）
| OA |
| BC |
| OB |
| CA |
| A、重心 | B、垂心 | C、内心 | D、外心 |
考点：轨迹方程
专题：计算题,平面向量及应用
分析：利用
2+
2=
2+
2，化简可得
•
=0，即可得出结论．
| OA |
| BC |
| OB |
| CA |
| BA |
| OC |
解答：
解：∵
2+
2=
2+
2，
∴
2-
2=
2-
2，
∴
•（
+
-
+
）=0，
∴
•
=0，
∴
⊥
，
∴点O的轨迹一定过△ABC的垂心．
故选：B．
| OA |
| BC |
| OB |
| CA |
∴
| OA |
| OB |
| CA |
| BC |
∴
| BA |
| OA |
| OB |
| CA |
| BC |
∴
| BA |
| OC |
∴
| BA |
| OC |
∴点O的轨迹一定过△ABC的垂心．
故选：B．
点评：本题考查平面向量知识的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知x与y之间的一组数据为
则y与x的回归直线方程
=
x+
必过定点（ ）
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 1 | 3 | 5-a | 7+a |
 |
| y |
|
| b |
|
| a |
A、（4，
| ||
B、（
| ||
C、（
| ||
| D、（6，16） |
在等差数列{an}中，an∈C，a12+a22+a32=-1，求a1•a3=（ ）
| A、2i | B、-2i | C、2 | D、-2 |
分别在两个平行平面内的两条直线的位置关系是（ ）
| A、异面 | B、平行 |
| C、相交 | D、可能共面，也可能异面 |
向量
=（1，-2），
=（-3，6），则（ ）
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
等差数列{an}中，a1=-25，前n项和为Sn，S3=S8，则Sn的最小值为（ ）
| A、-80 | B、-76 |
| C、-75 | D、-74 |
下列函数中为幂函数且为偶函数的是（ ）
| A、f（x）=x2 | ||
| B、f（x）=3x | ||
| C、f（x）=（1-x）2 | ||
D、f（x）=x
|