Question

6．已知m，n是不同的直线，α、β是不同的平面，下列命题中，正确的是（　　）

• A． 若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β
• B． 若α∥β，m?α，n?α，则m∥n
• C． 若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n
• D． 若α∩β=m，n∥m，则n∥α，且n∥β

Answer 1

分析 根据有关定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定，将由条件可能推出的结论进行逐一列举说明．

解答 解：A、α⊥β，α∩β=m，n⊥m，不能推出n⊥α或n⊥β．直线n也可以与平面α，平面β都斜交，不正确；
B、α∥β，m?α，n?β，m，n是平面γ分别与α，β的交线时，m∥n，故不正确；
C、n⊥β，α∥β，则n⊥α，∵m⊥α，∴m∥n，故正确；
D、若α∩β=m，n∥m，则n∥α，且n∥β，也有可能n在α，β内，故不正确；
故选：C．

点评 本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及平面与平面之间的位置关系，是高考中常见的题型，值得大家高度的重视．