题目内容

18.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,如果0≤f(1)=f(2)=f(3)<10.那么(  )
A.0≤c<10B.c>4C.c≤-6D.-6≤c<4

分析 利用条件建立方程与不等式,由此能求出c的取值范围.

解答 解:∵函数f(x)=x3+ax2+bx+c,且0≤f(1)=f(2)=f(3)<10,
∴$\left\{\begin{array}{l}{0≤f(1)=1+a+b+c<10}\\{1+a+b+c=8+4a+2b+c}\\{1+a+b+c=27+9a+3b+c}\end{array}\right.$,解得a=-6,b=11,-6≤c<4.
故选:D.

点评 本题考查实数的取值范围的求法,考查学生的计算能力,是基础题.

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