Question

向量

a

，

b

，

c

在单位正方形网格中的位置如图所示，则

a

•（

b

+

c

）=

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：首先以向量的起点为原点，分别以水平方向和竖直方向为x轴、y轴建立坐标系，将三个向量用坐标表示，再进行运算．

解答： 解：如图建立平面直角坐标系，

则

a

=（1，3），

b

=（3，-1）-（1，1）=（2，-2），

c

=（（3，2）-（5，-1）=（-2，3），
∴

b

+

c

=（0，1），
∴

a

•

b

=（1，3）•（0，1）=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了向量的坐标运算，包括向量的加法运算、数量积的坐标运算，关键是正确建立坐标系，将向量坐标化，再进行运算．