题目内容

已知函数f（x）=
4x，x≤1
-x，x＞1
，若f（-x）=2，则x=（　　）
A、-
1
4
B、-
1
2
C、
1
4
D、
1
2
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：利用分段函数的性质求解．
解答： 解：∵函数f（x）=
4x，x≤1
-x，x＞1
，f（-x）=2，
∴当-x＞1时，f（-x）=x=2，不成立，
当-x≤1时，f（-x）=4-x=
1
4x
=2，
解得x=-
1
2
．
故选：B．
点评：本题考查方程的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
1
ln(x-2)
的定义域为
 
．
空间中有一条线段PQ的三视图，俯视图是长度为1的线段，侧视图是长度为2的线段，则线段PQ长的取值范围
 
．
在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=1，a5=a3+2a1，则a3=
 
．
已知平行四边形ABCD中，E为CD的中点，
AP
=x
AB
，
AQ
=y
AD
，其中x，y∈R，且均不为0，若
PQ
∥
BE
，则
x
y
=
 
．
已知点C为圆（x+1）2+y2=8的圆心，N是圆上的动点，点H在圆的半径CN上，且有点F（1，0）和FN上的点M，满足
MH
•
FN
=0，
FN
=2
FM
．
（Ⅰ）当点N在圆上运动时，求点H的轨迹E方程；
（Ⅱ）设曲线E与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别A，B，经过点(0，
2
)且斜率为k的直线l与曲线E有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量
OP
+
OQ
与
AB
共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
求下列数列{an}的通项公式：
（1）a1=
1
2
，an+1（1+an）=an；
（2）a1=1，（n+1）
a
2
n+1
-n
a
2
n
+an+1an=0；
（3）a1=1，（an，an+1）在直线y=2x+1上．
已知函数f（x）的定义域R，当x＞0时，f（x）＞1，且对于任意的a，b∈R，恒有f（a+b）=f（a）×f（b），
（1）求f（0）的值；
（2）求证：当x＜0时，0＜f（x）＜1；
（3）求证：f（x）在区间（-∞，+∞）上是增函数．
定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2），且x∈（-1，0）时，f（x）=2x+
1
5
，则f（log220）=（　　）
A、-1
B、
4
5
C、-
4
5
D、1

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